数理工学

数理工学

制約付き最適化の 3 手法を統一的に導出する ラグランジュ関数の視点から

ペナルティ関数法,拡張ラグランジュ関数法,ADMM の 3 手法を「ラグランジュ関数」を用いて自然に導出します.

2021/05/25
数理工学

ミニマックス定理の意味と初等的証明

競プロでも使うミニマックス定理 $\dis \red{\min_{x \in X} \max_{y\in Y} f(x,y) = \max_{y\in Y} \min_{x \in X} f(x,y)}$ の面白い証明を紹介します.

2021/03/24
数理工学

オンライン最適化とは? オンライン近接勾配法のリグレット上界

オンライン近接勾配法 $\dis x_t = \red{\argmin_{x\in \R^d} \Big\{ \inner{p_{t-1}}{x} + g(x) + \frac{\eta_t}{2}\|x - x_{t-1}\|^2 \Big\}} $ のリグレット上界を証明します.基礎から解説します.

2021/03/20
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